2026年，王虹凭借对三维挂谷集猜想的证明荣获菲尔兹奖，这一跨越百年的几何难题在她手中取得了重大进展，成为近十年来一项重要的数学成就。仅三个月后，OpenAI进一步推动这一领域的研究，成功解决更复杂的三维挂谷极大函数猜想，并首次证明四维挂谷集的豪斯多夫维数为4，突破了人类对该问题的限制，将记录从3.059维提升至理论上限。OpenAI的研究成果不仅限于挂谷问题，还涵盖了多个经典数学难题，包括准黎曼假设和希尔伯特第十问题等，共发布722篇手稿，快速在GitHub上获得了大量关注。
挂谷问题最初由日本数学家挂谷宗一于1917年提出，主要探讨在某些条件下，细针在平面上转动时所扫过区域的最小面积。虽然直观上针扫出的面积应为一个圆圈，然而贝西科维奇证明了通过巧妙转动，面积可以做到接近于零。这催生了“贝西科维奇集”的概念，尽管这些集合的面积为零，但它们的复杂性仍然值得深入研究，因而引入了维数的概念。
王虹的获奖是基于她在三维挂谷问题上的重大贡献，而OpenAI解决的两个问题则是这一成果的强化版本。第一个是三维挂谷极大函数猜想，涉及在不同方向上获取的雾的浓度极大值；第二个是四维空间的豪斯多夫维数问题，表明四维挂谷集的维数应当为4。这一进展意味着数学家们在更高维度的研究中面对的几何问题变得更为复杂。
以OpenAI的方式应对这些难题的过程相对简单，只需将未公开的内部模型应用于大约4000个问题，并快速筛选后形成722篇数学手稿，大约每个问题仅耗时3小时的计算能力。这标志着人工智能在数学研究中所展现的潜力，以及对数学界的进一步挑战。
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